常微分方程式求解與應用

📝 歷屆考古題

• 112年 高考申論題 第一題
  求 $yy'' = (y')^2$ 的通解（general solution）。（15分）
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• 111年 高考申論題 第一題
  請求出本題目中之微分方程式的齊次解（homogeneous solution），該齊次解應為一般形式（general form）解。
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• 111年 高考申論題 第二題
  請求出本初始值問題的精確解（exact solution）。
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• 110年 高考申論題 第一題
  一、求 $y''+8y'+16y=1+e^{-4x}$ 的通解（general solution）。（15 分）
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• 108年 高考申論題 第三題
  利用積分因子，解微分方程式 $2\sin(y^2)dx + xy\cos(y^2)dy = 0$ , $y(2) = \sqrt{\pi/2}$ 之解。（15 分）
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• 107年 高考申論題 第二題
  利用級數 $y = \sum_{m=0}^{\infty} a_m x^m$ 解微分方程式 $(x +1) y' = y$ ，其中 $y' = \frac{dy}{dx}$。（10 分）
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• 106年 高考申論題 第一題
  求常數 $a$、$b$、$y_0$ 及 $y'_0$ 之值。（8 分）
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• 106年 高考申論題 第二題
  求微分方程式的解 $y(t)$。（7 分）
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